תקציר: אכילס, הגיבור היווני הגדול הידוע במהירותו ובכוחו, מאותגר למרוץ על ידי צב, שהוא הרבה יותר איטי. כדי להפוך את המרוץ להוגן, אכילס מסכים לתת לצב יתרון של 100 מטרים בתחילת התחרות. ברור לנו לכאורה, שאכילס יעבור את הצב תוך זמן קצר, אך לטענתו של זנון – בתנאים אלה אכילס לעולם לא ישיג את הצב... זה מזכיר לכם משהו?

אלוף במילואים גרשון הכהן כיהן בתפקידיו האחרונים בשירות פעיל בצה"ל, כמפקד המכללות הצבאיות וכמפקד הגיס הצפוני. הוא פרש משירות פעיל בספטמבר 2014, לאחר 41 שנות שירות‏. 

בעל תואר שני בפילוסופיה ובספרות השוואתית מהאוניברסיטה העברית בירושלים. נשוי ואב ל-3 ילדים.

* * *

החיים מאתגרים אותנו, לעתים קרובות, עם פרדוקסים ואי ודאות, שלעיתים מתסכלים מאוד. מומלץ לאמץ במקום להיות מתוסכל מהם. זה יכול להוביל להבנה ולהערכה עמוקים יותר של מורכבות החיים.

דוגמה לפרדוקס כזה הוא הפרדוקס של אכילס והצב - המיוחס לפילוסוף היווני הקדום זנון מאליאה, מייסד הדיאלקטיקה - שמציע כמה תובנות חשובות לטעמי, על 'מלחמת חרבות ברזל' ובכלל.

זנון ידוע בעיקר בזכות הפרדוקסים שלו על תנועה וזמן, המכונים 'הפרדוקסים של זנון' על שמו. הסיפור של אכילס והצב הוא אחד הפרדוקסים הללו, שנועד לאתגר את ההבנה שלנו לגבי תנועה ואינסוף. כך הוא מתפתח:

משל אכילס והצב

אכילס, הגיבור היווני הגדול הידוע במהירותו ובכוחו, מאותגר למרוץ על ידי צב, שהוא הרבה יותר איטי. כדי להפוך את המרוץ להוגן, אכילס מסכים לתת לצב יתרון של 100 מטרים בתחילת התחרות. ברור לנו לכאורה, שאכילס יעבור את הצב תוך זמן קצר, אך לטענתו של זנון – בתנאים אלה אכילס לעולם לא ישיג את הצב:

ברגע שהמרוץ מתחיל, אכילס מתחיל לרוץ ומגיע במהירות לנקודה שבה התחיל הצב (100 מטר). עם זאת, במהלך הזמן שלוקח לאכילס לכסות את 100 המטרים הללו, הצב התקדם מעט יותר, נניח 10 מטרים.

עכשיו, אכילס צריך לעבור את המרחק הנוסף הזה. עד שהוא מכסה את 10 המטרים האלה, הצב התקדם עוד קצת, אולי מטר אחד.

התהליך הזה נמשך: בכל פעם שאכילס מגיע לנקודה שבה היה הצב, הצב זז עוד קצת. לפי הפרדוקס, אכילס לעולם לא יתפוס את הצב, כי תמיד יהיה מרחק מסוים, קטן ככל שיהיה, שהצב התקדם.

הפרדוקס הזה נועד להמחיש בעיה בהבנה האינטואיטיבית שלנו של תנועה וזמן. זה מצביע על כך שלמרות שאכילס מהיר יותר ויעקוף באופן הגיוני את הצב, מספר הנקודות האינסופי שהוא חייב לעבור (כל אחת קטנה יותר ויותר) יוצר מצב שבו נראה שהוא לעולם לא יוכל להדביק את הפער.

הנמשל הוא המרוץ הסיזיפי שלנו אחר ההכרעה והחזרת החטופים

הפרדוקס הזה מלמד אותנו, שאפילו צעדים קטנים ומצטברים יכולים להסתכם בהתקדמות משמעותית לאורך זמן. התמדה ועקביות הם המפתח, שכן כל מאמץ קטן תורם למטרה הגדולה יותר.

הוא מאתגר את התפיסה שלנו מול מציאות, ומרמז כי ההבנה האינטואיטיבית שלנו לא תמיד תואמת את המציאות, וקיימות מגבלות להבנה האנושית. זה מלמד אותנו ענווה, ומזכיר לנו שתמיד יש עוד מה ללמוד ולהבין על העולם, לא משנה כמה אנחנו בטוחים בידע הנוכחי שלנו. זה יכול להזכיר לנו להטיל ספק בהנחות שלנו, ולהיות פתוחים לנקודות מבט חלופיות ולניתוחים מעמיקים יותר במצבים שונים.

פתרון הפרדוקס מדגיש את הערך של חשיבה ביקורתית ומיומנויות במתן פתרונות מורכבים ולא ליניאריים, לבעיות מורכבות.

אפשר לראות את הפרדוקס גם כמטאפורה לסבלנות. אכילס, למרות מהירותו, חייב לכסות בסבלנות כל קטע של המרוץ. במלחמה שלנו, זה יכול להיות שיעור בחשיבות הסבלנות, והצורך לקחת את הזמן לטפל ביסודיות בכל שלב בתהליך, במקום למהר אל קו הסיום שמתרחק, בכל פעם שנדמה לנו שאנו מתקרבים אליו.

[לאוסף, המאמרים בנושא 'מלחמת חרבות ברזל', לחצו כאן]

[לאוסף המאמרים בנושא 'מלחמת חרבות ברזל', לחצו כאן]

מצאת טעות בכתבה? הבחנת בהפרה של זכויות יוצרים? נתקלת בדבר מה שאיננו ראוי? אנא, דווח לנו!

נושאים להעמקה

• אוסף המאמרים בנושא מלחמת שמחת תורה 2023 – 'מבצע חרבות ברזל'.
• הרחבת המושג 'פרדוקס'.
• אוסף המאמרים על 'הכרעה'.
• הרחבת המושג: 'מורכבות'.
• אוסף המאמרים בנושא אי הוודאות והשלכותיה.

מקורות והעשרה

• פנחס יחזקאלי (2023), אוסף המאמרים בנושא מלחמת שמחת תורה 2023 – 'מבצע חרבות ברזל', ייצור ידע, 8/10/23.
• פנחס יחזקאלי (2014), פרדוקס - הסתירה שבפנים, ייצור ידע, 23/7/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), הכרעה: לנטרל את האויב, ייצור ידע, 2/5/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), מורכבות, ייצור ידע, 12/4/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), אי ודאות, ייצור ידע, 12/7/14.