תקציר: תורת הכאוס (Chaos Theory) מסבירה את העובדה, ששינויים זעירים, או אי דיוקים קטנים, עלולים להביא לתוצאות שונות לחלוטין בתוצאה הסופית. היא מתוארת על ידי אפקט הפרפר: שינויים קטנים בתנאי ההתחלה של מערכות שונות, כמו מזג האוויר, האטמוספרה או עולם הכלכלה, עשויים לגרום לשינויים מתגלגלים שילכו וידגלו בהתנהגות המערכת בטווח הזמן הארוך.

[בתמונה: תורת הכאוס: דפוסים של סדר נעלם... תמונה חופשית - CC0 Creative Commons - שעוצבה והועלתה על ידי TheDigitalArtist לאתר Pixabay]

עודכן ב- 18 ביוני, 2024

ניצב משנה בגמלאות, ד"ר פנחס יחזקאלי הוא שותף בחברת 'ייצור ידע' ואיש אקדמיה. שימש בעבר כראש המרכז למחקר אסטרטגי ולמדניות של צה"ל. הוא העורך הראשי של אתר זה.

*  *  *

Chaos ביוונית הוא התהום הקדמונית; ופירושה העברי היה במקור, תוהו בבוהו. אנדרלמוסיה. היעדר צורה ומתכונת. מצב של אקראיות ואי סדר (גליק, 1991, ע' 4).

אבל המושג כאוס שינה את מובנו המקורי, כשהושאל לתחום מדעי חדש, החותר לזיהוי תבניות סדירות בתופעות לא-ליניאריות, שמקובל לראותן כאקראיות. משמע, לא תוהו בבוהו אלא 'סדר' מסוג אחר, שאין אנו מבינים את פשרו... (גליק, 1991, ע' 4).

תורת הכאוס (Chaos Theory) מסבירה את העובדה, ששינויים זעירים, או אי דיוקים קטנים, עלולים להביא לתוצאות שונות לחלוטין בתוצאה הסופית. 

היא מתארת מצב, לפיו גם אם ידועים את כל החוקים השולטים במערכת מורכבת, לא ניתן לחזות את התפתחותן לטווח ארוך. מערכות אלו מכונות מערכות דינמיות עם רגישות גבוהה לשינויים אפסיים כמעט בתנאי ההתחלה.

ערס החקר של תורת הכאוס הוא חקר האסטרונומיה, והניסיון ליצור מפת יחסים דינאמית בין גופים שמיימיים (קים ונתנזון, טרם פורסם). עיקר העיסוק בה היום הוא בתחומי המתימטיקה והפיזיקה, אולם השימוש בה הולך ומתרחב גם למדעי החברה ואפילו לפוליטיקה.

[בתמונה: תורת הכאוס: דפוסים של סדר נעלם... תמונה חופשית - CC0 Creative Commons - שעוצבה והועלתה על ידי geralt לאתר Pixabay]

תורת הכאוס באה לידי ביטוי בדברים הבאים:

• תלות בתנאים ראשוניים: מה שמתרחש ראשון, ולו הדבר הטרוויאלי ביותר, עשוי להיות בעל השפעה הרבה מעבר לצפוי (קוק, 2004, ע' 16).
• קיים חוסר שווי משקל מובנה בין סיבות לתוצאות, בין תשומות לתפוקות ובין מאמץ לתגמול (קוק, 2004, ע' 22).
• מיעוט מצומצם של סיבות מניב את רוב התוצאות (קוק, 2004, ע' 16).
• יתרון מזערי בשלב ראשוני עשוי להפוך בהמשך ליתרון גדול יותר ואף לעמדת שליטה, עד ששווי המשקל מתערער, וכוח קטן אחר מופיע ומפעיל השפעה שאינה תואמת את גודלו (קוק, 2004, ע' 22).

תורת הכאוס מתוארת על ידי אפקט הפרפר: שינויים קטנים בתנאי ההתחלה של מערכות שונות, כמו מזג האוויר, האטמוספרה או עולם הכלכלה, עשויים לגרום לשינויים מתגלגלים שילכו וידגלו בהתנהגות המערכת בטווח הזמן הארוך.

[בתמונה: תורת הכאוס מתוארת על ידי אפקט הפרפר... התמונה עובדה במערכת הבינה המלאכותית Gemini' של גוגל]

ספר חשוב העוסק בתורת הכאוס הוא ספרו של ג'יימס גליק (James Gleick), "כאוס. מדע חדש נוצר" (Making a New Science; ראו תמונת כריכה משמאל) (גליק, 1991) שראה אור בשנת 1987. כך כותב גליק על הכאוס:

"כאוס הוא מדע חדש מהפכני ומרתק, שפולש אל מעבר לתחומי המחקר של המדע הקלאסי. חסידה טוענים, שמדע חדש זה הינו המהפכה המדעית השלישית של המאה ה-20, לצד תורת היחסות ומכניקת הקוואנטים

כשם שתורת היחסות הפריחה את הנחותיו של ניוטון על קיומם של זמן ומרחב מוחלטים; וכשם שמכניקת הקוונטים מוכיחה, שלא כל תהליך ניתן למדידה במלואו, כך מעמיד הכאוס בספק את הדטרמיניזם של חוקי הפיזיקה; באשר הוא עוסק בתופעות ובניסויים, שתוצאותיהם בלתי ניתנות לניבוי.

כאוס חוקר ומאיר תופעות, שהעיקרון השולט בהם הוא חסרונו של עיקרון אי סדר, אקראיות אי עקביות ואי יציבות, ומנסה למצוא בהן תבניות חוזרות.

[בתמונה: כריכת הגרסה העברית ספרו של ג'יימס גליק, "כאוס. מדע חדש נוצר", שראה אור ב- 1991, בספריית מעריב. או מאמינים שאנו עושים בתמונה שימוש הוגן]

תופעות שגרתיות, יומיומיות, הפכו למטרות לגיטימיות של מחקר מדעי. כאוס חוקר מגוון רחב של תופעות, ממבנה פתותי השלג ועד לפעילות הלב; ממערבולות של חול במדבר, ועד לתבניות בהתנהגותם של מניות בבורסה; ועוסק בשאלות של סדר וחוקיות בהתאבכות עשן הסיגריה או בקצב טפטופו של ברז דולף" (גליק, 1991, הכריכה האחורית של הספר)

להלן סרטון הממחיש בעזרת איורים (פרימיטיביים מעט אך אפקטיביים) את התורה והשלכותיה:

[לאוסף המאמרים: 'בין כאוס לסדר', לחצו כאן]

נושאים להעמקה

• מאמר: 'כאוס: כשהכל מתערבב ואין שליטה...'.
• הרחבת המושג: 'תבנית'.
• קובץ המאמרים על ליניאריות וחוסר ליניאריות.
• הרחבת המושג, 'מערכת מורכבת'.
• הרחבה בנושא: 'אפקט הפרפר'.
• הרחבה בנושא: תורת/מכניקת הקוונטים.
• הרחבה בנושא: 'סדר'.

מקורות והעשרה

• גליק ג'יימס (1991), כאוס, מדע חדש נוצר, ירושלים: ספריית מעריב (ראו תמונת כריכה משמאל).
• ויקיפדיה: תורת הכאוס.
• פנחס יחזקאלי (2014): אפקט הפרפר: הכל בגלל מסמר קטן..., ייצור ידע, 11/4/14.
• פנחס יחזקאלי (2014): תבנית, ייצור ידע, 12/6/14.
• פנחס יחזקאלי (2019): ליניאריות וחוסר ליניאריות באתר ייצור ידע, ייצור ידע, 12/6/19.
• פנחס יחזקאלי (2014): אפקט הפרפר: הכל בגלל מסמר קטן…, ייצור ידע, 11/4/14.
• פנחס יחזקאלי (2014): סדר, ייצור ידע, 12/4/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), כאוס: כשהכל מתערבב ואין שליטה..., ייצור ידע, 12/4/14.