יחזקאלי ואונגר-משיח: חוק מטקלף – המפתח להבנת חשיבות הרשת

תקציר: חוק מטקלף יועד, במקור, לעסוק ב"מכשירי תקשורת תואמים" (מכשירי פקס, טלפונים וכדומה) לאחר המצאת הפקסימיליה. אבל היום, הוא מהווה הסבר מצוין לתופעת המורכבות, ולעוצמת הרשתות, החברתית והארגונית...

[בתמונה: רשת חברתית / ארגונית: ככל שכמות החיבורים גדולה יותר, כך גדלה התועלת שניתן להפיק מהרשת... המפה עובדה במערכת לניתוח רשתות ארגוניות EFRON, חברת ייצור ידע]

[התמונה המקורית היא תמונה חופשית - CC0 Creative Commons - שעוצבה והועלתה על ידי geralt לאתר Pixabay]

[לאוסף המאמרים על רשתות, לחצו כאן] [לקובץ המאמרים בנושא ניתוחי רשת ארגונית ONA, לחצו כאן] [לאוסף המאמרים על רשתות חברתיות, לחצו כאן] [לאוסף המאמרים על רשתות ארגוניות באתר 'ייצור ידע', לחצו כאן]

המאמר עודכן ב- 26 בדצמבר 2020

ד"ר פנחס יחזקאלי ואינג' שרית אונגר-משיח הם מומחים לניתוח רשתות ארגונית (Organizational Network Analysis). ושותפים בחברת 'ייצור ידע'.

* * *

ב- 1980 התוודע העולם להמצאה מהפכנית: הפקסימיליה: טכנולוגיה לתקשורת-רחק (טלקומוניקציה) אשר משמשת להעברת העתקי מסמכים, בעיקר על ידי מכשירים מתאימים אשר פועלים דרך רשת הטלפון.

באותה שנה הוצג לראשונה חוק מטקלף שיועד במקור לעסוק, במקור, בפלא החדש הזה של "מכשירי תקשורת תואמים" (מכשירי פקס, טלפונים וכדומה): משמעות החוק היא, שמכשיר פקס אחד הוא חסר תועלת לחלוטין בהיעדר יעד, אבל ערכו של כל מכשיר פקס נוסף עולה עם המספר הכולל של מכשירי הפקס שמתווספים לרשת, כי המספר הכולל של אנשים שאיתם כל משתמש יכול לשלוח ולקבל מסמכים עולה.

עם השקת האינטרנט גדלה מאוד חשיבותו של החוק הזה, וניתן היה לייחס אותו לא רק למכשירי תקשורת אלא גם למשתמשים ברשת החברתית ולקשרי הגומלין ביניהם: ככל שמספר משתמשי הרשת גדל, כך ערך הרשת גדל עבור הקהילה; כמו גם עבור המשתמשים.

[בתמונה: פרסומת לפקסימיליה בעיתון דבר מ- 1981. מכשיר פקס אחד הוא חסר תועלת לחלוטין בהיעדר יעד, אבל ערכו של כל מכשיר פקס נוסף עולה עם המספר הכולל של מכשירי הפקס שמתווספים לרשת, כי המספר הכולל של אנשים שאיתם כל משתמש יכול לשלוח ולקבל מסמכים עולה. אנו מאמינים שאנו עושים בתמונה שימוש הוגן]

מהו חוק מטקלף? המשגה

חוק מטקלף (Metcalfe's law) מכוון היום לעוצמת הרשתות, החברתית והארגונית.

הוא טוען שבעוד מרכיבי הרשת מתפתחים באופן רגיל, הרי שקשרי הגומלין שביניהם מתפתחים באופן חזקתי.

בעוד שני גורמים יוצרים קשר גומלין הדדי אחד (או שני קשרי גומלין חד כיווניים); ושלושה משתמשים יוצרים שלושה קשרים דו כיווניים, הרי שארבעה משתמשים כבר יוצרים ששה קשרי גומלין דו כיווניים, 12 משתמשים יוצרים 66 קשרי גומלין דו כיווניים, ו- 1200 משתמשים יוצרים 720,000 קשרים!

הנוסחה לחישוב היא (N=N(N-1, כאשר קשרי הגומלין הם חד כיווניים ו- (2/N=N(N-1 כאשר קשרי הגומלין הם דו כיווניים (N הוא מספר הגורמים ברשת) (עידן, 2014, ע' 21).

[התרשים משמאל מהווה תיאור גרפי של חוק מטקלף: שני מכשירי טלפון יכולים ליצור חיבור אחד ביניהם, אבל 5 טלפונים יכולים ליצור 10 חיבורים וכך הלאה, כך ש-12 מכשירים כבר יכולים ליצור 66 חיבורים. התמונה נוצרה והועלתה לויקיפדיה על ידי Woody993 קובץ זה הוא בעל רישיון Creative Commons להפצה, תחת רישיון זהה, גרסה: CC 0]

המשמעות היא, כאמור, שככל שגדל מספר המשתמשים ערך הרשת עולה. למשל, טלפון או פקס יהיה שימושי רק אם אנשים רבים נוספים יחזיקו בו; ולהיפך.

חוק מטקלף עוזר לנו להבין תופעות רבות. למשל:

מדוע נוצרת מורכבות: כי כמות קשרי גומלין ברשת גדולה בקצב מהיר הרבה יותר ממספר חלקיה.
מדוע דרושה מסה קריטית על מנת שמשהו יהפוך ויראלי;
מדוע אפקט הפרפר משפיע ברשתות גדולות: "העולם מלא סיבות קטנות, שכאשר הן פועלות יחדיו, הן עלולות לגרום סערות בן רגע"...
מדוע מצטמצמת יכולת החיזוי שלנו ככל שהעולם הופך מורכב יותר: כאשר בעיה נגרמת בשל גורם אחד בלבד, יכולת החיזוי שלנו מלאה; כאשר בעיה נגרמת על ידי שני גורמים, יכולת החיזוי שלנו יורדת כבר ל- 50%; וכאשר בעיה נגרמת על ידי שלושה גורמים, איבדנו כבר למעשה את יכולת החיזוי.