תקציר: מערכות-מורכבות אינן ליניאריות (Non Linearity). משמע, הקשר שבין הבעיות לפתרונן איננו ישיר. זוהי ההשפעה הלא פרופורציונלית של פעולת מרכיב בודד ב- מערכת-מורכבת (Complex System), שבה מתאפשר ל'מנוף' קטן, להוביל מהלך גדול. במערכת לא-ליניארית קשה למצוא קשר בין תגובות המערכת לבין התשומות המוכנסות לתוכה. היא מתנהגת באופן בלתי צפוי ואינה מאפשרת לחזות את התוצאה (היעדר קשר בין סיבה לתוצאה) או את השינויים בהתנהגות הסוכנים וביחסי הגומלין ביניהם, כמו גם את אורך זמן הפעולה ומשתני המערכת, שיוצרים חוסר-ליניאריות... 

[בתמונה: העולם איננו ליניארי... תמונה חופשית - CC0 Creative Commons - שעוצבה והועלתה על ידי geralt לאתר Pixabay]

[לקובץ המאמרים על ליניאריות וחוסר ליניאריות, לחצו כאן] [לאוסף המאמרים על חשיבה מערכתית, לחצו כאן]

עודכן ב- 20 במרץ 2024

ניצב משנה בגמלאות, ד"ר פנחס יחזקאלי הוא שותף בחברת 'ייצור ידע' ואיש אקדמיה. שימש בעבר כראש המרכז למחקר אסטרטגי ולמדניות של צה"ל. הוא העורך הראשי של אתר זה.

*  *  *

מערכות-מורכבות אינן ליניאריות (Non Linearity). משמע, הקשר שבין הבעיות לפתרונן איננו ישיר [להרחבת המושג, 'מערכת מורכבת', לחצו כאן] [להרחבת המושג: 'ליניאריות', לחצו כאן].

זוהי ההשפעה הלא פרופורציונלית של פעולת מרכיב בודד ב- מערכת-מורכבת (Complex System), שבה מתאפשר ל'מנוף' קטן, להוביל מהלך גדול.

במערכת לא-ליניארית קשה למצוא קשר בין תגובות ה- מערכת לבין התשומות המוכנסות לתוכה. היא מתנהגת באופן בלתי צפוי ואינה מאפשרת לחזות את התוצאה (היעדר קשר בין סיבה לתוצאה) או את השינויים בהתנהגות הסוכנים וביחסי הגומלין ביניהם, כמו גם את אורך זמן הפעולה ומשתני המערכת, שיוצרים חוסר-ליניאריות.

עוצמת חוסר-הליניאריות במערכת-מורכבת גדלה באופן לא פרופורציונלי לשינוי בתשומות הנכנסות אליה, בעקבות תהליך העיבוד ואורך הזמן שעובר הקלט במערכת.

חשיבה לא ליניארית היא חשיבה מערכתית מתמקדת ומנתחת את יחסי הגומלין שבין מרכיבי המערכת ובינם לבין גורמים בסביבה המשימתית, בהקשר של השגת מטרה מוגדרת [להרחבת המושג: 'חשיבה מערכתית', לחצו כאן] [להרחבה בנושא 'סביבה משימתית', לחצו כאן] [להרחבת המושג, 'מטרה של מערכת מורכבת', לחצו כאן].

[בתמונה: המחשה להבדל בין ליניאריות לחסר ליניאריות. האמנים: liz and mollie. המקור: דף האינסטגרם lizandmollie]

בין ליניאריות לחוסר ליניאריות

חוסר-ליניאריות או אי-ליניאריות הוא ההפך מליניאריות (Linearity), שהיא מצב שבו יש קשר ישיר בין בעיה לפתרון; שבו שינוי במרכיב בודד יוצר שינוי באותו יחס בתוצר (לדוגמה, הכפלת אחד הרכיבים בפעולת כפל חשבונית תגרום להכפלת התוצאה).

קטע קלאסי - להמחשת ההבדלים שבין ליניאריות וחוסר ליניאריות הוא סרטון היו-טיוב הבא, שבו מרק גנגור מספר על ההבדלים בין מוחו של גבר למוח האשה. מעבר להומור, הטיעון הוא שמוח הגבר ליניארי בעוד שמוח האשה מורכב ואינו ליניארי. מוח הגבר בנוי מקופסאות שאינן נוגעות זו בזו, ואילו מוח האשה הוא כדור גדול של חוטים, שבו הכל מחובר להכל...

חוסר ליניאריות מאפיינת בעיות מהמעלה השנייה

'בעיה מהמעלה השנייה': בעיה לא ליניארית, מורכבת, שבה אין קשר ישיר בין הבעיה לפתרון [להרחבת המושגים: בעיה ושינוי מהמעלה השנייה, לחצו כאן].

ההפך ממנה הוא 'בעיה מהמעלה הראשונה': בעיה ליניארית, פשוטה, עם קשר ישיר בינה לבין הפתרון, שמבוסס על הוספת 'עוד מאותו דבר'. זהו שינוי המתרחש בתוך מערכת נתונה, כאשר המערכת עצמה אינה משתנה [להרחבת המושגים: בעיה ושינוי מהמעלה הראשונה, לחצו כאן].

המענה ל'בעיות לא ליניאריות, מהמעלה השנייה' הוא פתרונות לא ליניאריים, מהמעלה השנייה.

אחת הטעויות הניהולית הקלאסית הוא מתן פתרון מהמעלה הראשונה' לבעיות מהמעלה השנייה. הסיבה לכך היא החשיבה המערבית השכלתנית שלנו: האדם המודרני סבור שכל תמורה המתרחשת בסביבתו היא תוצאה של אירוע מקדים [למאמר: 'הטעות הניהולית הקלאסית: מתן פתרון מהמעלה הראשונה לבעיות מהמעלה השנייה…', לחצו כאן].

[בתמונה: כריכת ספרם של עפרון רזי ופנחס יחזקאלי: העולם איננו ליניארי. תורת המערכות המורכבות,. שראה אור בהוצאת משרד הביטחון, ההוצאה לאור, ב- 2007]

[להורדת גרסה מוקדמת של הספר 'העולם איננו ליניארי': the_world_isnt_linear]

לפיכך, אם רק ידע את הסיבה לתמורה, יוכל להבין ולהסביר את התוצאה כולה (פסיג, 2008, ע' 196). זוהי תפיסה ליניארית, המניחה שלכל תופעה יש סיבה אחת, שאם רק נדע אותה, נוכל להסדירה ולפתור אותה.

מנגנוני החשיבה שלנו נוטים לחשיבה ליניארית-פשטנית: בתלמוד מסופר כי כאשר ראה האדם הראשון – שלפי המסורת נברא בראש השנה, סמוך ליום השוויון, היום שבו הימים והלילות שווים באורכם – שהימים הולכים ומתקצרים. אמר: אוי לי, שמא בשביל שסרחתי עולם חשוך בעדי וחוזר לתוהו ובוהו, וזו היא מיתה שנקנסה עלי מן השמים... משמע, הוא הסיק מסקנה חפוזה, ליניארית, וקבע כי בגלל חטאו העולם הולך ונמוג והיום הולך ומתקצר... (בבלי, עבודה זרה ח ע"א).

[להורדת גרסה מוקדמת של הספר 'העולם איננו ליניארי': the_world_isnt_linear]

[לקובץ המאמרים על ליניאריות וחוסר ליניאריות, לחצו כאן] [לאוסף המאמרים על חשיבה מערכתית, לחצו כאן]

נושאים להעמקה

• אוסף המאמרים על ליניאריות וחוסר ליניאריות;
• הרחבת המושג: 'ליניאריות';
• הרחבת המושג, 'מערכת מורכבת';
• הרחבת המושג, 'מטרה של מערכת מורכבת';
• הרחבת המושג: 'חשיבה מערכתית';
• הרחבה בנושא 'סביבה משימתית';
• מאמר: 'הטעות הניהולית הקלאסית: מתן פתרון מהמעלה הראשונה לבעיות מהמעלה השנייה…';
• הרחבת המושגים: בעיה ושינוי מהמעלה הראשונה;
• הרחבת המושגים: בעיה ושינוי מהמעלה השנייה.

מקורות והעשרה

• פנחס יחזקאלי (2014), ליניאריות, ייצור ידע, 12/4/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), מנוף, ייצור ידע, 25/12/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), מערכת מורכבת, ייצור ידע, 12/4/14.
• יחזקאלי פנחס (2014), גרשון הכהן: האם הסכסוך הישראלי-פלסטיני ליניארי?
• פנחס יחזקאלי (2016), בעיה ושינוי מהמעלה הראשונה, ייצור ידע, 1/11/16.
• פנחס יחזקאלי (2016), בעיה ושינוי מהמעלה השנייה, ייצור ידע, 1/11/16.
• פנחס יחזקאלי (2019), הטעות הניהולית הקלאסית: מתן פתרון מהמעלה הראשונה לבעיות מהמעלה השנייה…, ייצור ידע, 12/8/19.
• פנחס יחזקאלי (2014), חשיבה מערכתית, ייצור ידע, 12/4/14.
• פנחס יחזקאלי (2014), סביבה משימתית של ארגון, ייצור ידע, 12/4/14.
• יחזקאלי פנחס (2014), מטרה של מערכת מורכבת, ייצור ידע, 12/4/14.
• על קשר סיבתי ישיר מול קשר עקיף בין תכני לימוד לעיסוק בפועל ראה: הכהן גרשון (2011), תוכנית הלימודים במכללה לביטחון לאומי - מה צריך ללמוד, עיונים בביטחון לאומי, גיליון 14, ספטמבר.
• יחזקאלי פנחס (2014), ההיגיון הפרדוקסלי של השימוש באקדח הטייזר, 10/12/14.
• רזי עפרון, יחזקאלי פנחס, העולם איננו ליניארי, תורת המערכות המורכבות - גורם חדש בניהול, תל אביב, משרד הביטחון, עמ' 222-221.
• אלה ולדימירסקי ואלעד אדרעי (2017), הליניאריות של האתיקה המשטרתית, 13/1/17.
• מאיה גור לוי ושני ספיר (2017), הליניאריות של גירוש פעילי החמאס, 1992, 13/1/17.
• איריס קים (2017) הגירת מושגים מהמדעים לזירת קבלת החלטות, ייצור ידע, 27/6/17.